أبعاد حجر الرصيف المنحني من الجرانيت: عدد القطع والوتر وعرض الفاصل
حجر الرصيف المنحني لا يُصنع من قطعة مستقيمة تُثنى على القوس، بل من قطع قصيرة مخروطية تُرصف واحدة بعد الأخرى، ونصف القطر حصيلة عددها وطول وتر كل منها. عند نصف قطر 6 م ووتر 0.5 م ينفتح في الحافة الخلفية فاصل نحو 12.5 مم لقطعة بعرض 150 مم.
كيف تُحدَّد أبعاد حجر الرصيف المنحني من الجرانيت؟
ابدأ بنصف القطر وعدد القطع، ثم استخرج طول الوتر وطول الحافتين. الحجر لا ينثني، وثني قطعة مستقيمة على قوس يؤدي إلى كسرها. لذلك يُبنى القوس من قطع قصيرة مخروطية تُرصف واحدة بعد الأخرى، حافتها الخارجية أطول من الداخلية، ونصف القطر هو حصيلة هذه القطع مجتمعة لا شكل يُقطع على المنشار. ويبقى على ورقة الطلب ثلاثة أرقام: كم قطعة تدور على القوس، وما طول وتر كل قطعة، وكم ينفتح الفاصل عند الحافة الخلفية. متى ثبتت هذه الثلاثة ثبت طول كل قطعة وميلها ورقمها. وإذا لم يستقر السعر أو موعد التسليم، فالغالب أن أحد هذه الأرقام ما زال شفهيًا. والخيار الأكثر طلبًا في أعمال القوس هو سيزامي غراي G602: قطع القوس الواحد تُقطع من دفعة ألواح واحدة، لأن خلط الدفعات يظهر تدرجًا لونيًا على طول القوس، وهو أخطر في المنحنى منه في المستقيم.
لا يوجد نصف قطر على المخطط، فكيف أقيسه في الموقع؟
قس الوتر والسهم ثم احسب: نصف القطر = الوتر² ÷ (8 × السهم) + السهم ÷ 2. الوتر هو المسافة المستقيمة بين طرفي القوس، والسهم هو الارتفاع من منتصف الوتر إلى قمة القوس بزاوية قائمة على الوتر. مثال: وتر 2 م وسهم 0.17 م، 2×2 = 4، و8×0.17 = 1.36، و4÷1.36 ≈ 2.94، ونضيف 0.085 فيكون نصف القطر نحو 3.03 م. ثلاثة تحفظات: خذ أطول وتر ممكن لأن الوتر القصير يضخم الخطأ، وأقم السهم عموديًا على الوتر عند القمة، وقس الطرفين على الوجه نفسه لا أحدهما على الحافة الداخلية والآخر على الخارجية. بعد معرفة نصف القطر أضف واطرح نصف العرض، أي 75 مم لكل جهة عند عرض 150 مم، فتحصل على أنصاف أقطار الأوجه الثلاثة.
كم قطعة يحتاج المنحنى بزاوية 90 درجة، وعلى أي وجه أقيس؟
حدد الوجه أولًا لأن الأوجه الثلاثة مختلفة الطول. طول القوس = الزاوية بالراديان × نصف القطر، و90 درجة تساوي π/2 ≈ 1.5708. وعدد القطع = طول القوس ÷ الوتر مقربًا إلى الأعلى، ولا يُقرب إلى الأسفل لأن نقص نصف قطعة يعني فاصلًا مفتوحًا. خذ منحنى 90 درجة بنصف قطر 6 م على الخط الوسطي وعرض 150 مم ووتر 0.5 م، فإن الأوجه الثلاثة تعطي جوابين: 19 و20. الاعتماد على الوجه الخارجي أسلم لأنه الأطول، فإذا غُطي القوس الخارجي بقي في الحافة الداخلية فائض يدخل في الميل. أما الاعتماد على الحافة الداخلية فيفرض إكمال الفاصل الأخير بقطعة مستقيمة في أظهر موضع.
| الوجه المقيس | نصف القطر | قوس 90° | ÷ وتر 0.5 م | القطع بعد التقريب |
|---|---|---|---|---|
| الحافة الداخلية | 5.925 م | 9.31 م | 18.6 | 19 |
| الخط الوسطي | 6.000 م | 9.42 م | 18.9 | 19 |
| الحافة الخارجية | 6.075 م | 9.54 م | 19.1 | 20 |
نفس نصف القطر، فلماذا ينفتح الفاصل عند الحافة الخلفية بعشرة ملليمترات وأكثر؟
لأن كل قطعة شبه منحرف: وجها الفاصل يتجهان إلى المركز، فالضلعان الطويلان غير متوازيين. زاوية الفتح = الوتر ÷ نصف القطر بالراديان، وعرض الفاصل الخلفي = الزاوية × عرض الرصيف. عند نصف قطر 6 م ووتر 0.5 م وعرض 150 مم: 0.5 ÷ 6 ≈ 0.0833 راديان أي نحو 4.8 درجة، و0.0833 × 150 ≈ 12.5 مم. والحافة الأمامية هنا هي الضلع الطويل الخارجي، والخلفية هي الضلع القصير المتجه إلى المركز؛ وأي وجه يقابل الطريق يتغير بحسب الجهة التي يقع فيها المركز، لذا تُكتب في ورقة القص «الخارجي/الداخلي» لا «الأمامي/الخلفي». والمقدار 12.5 مم هو نفسه فرق الضلعين في القطعة الواحدة، وهو أيضًا عرض الفاصل الذي ينفتح في الخلف عند رصف قطع مستقيمة، رقم واحد لا حسابان. وتسع عشرة قطعة تجمع نحو 0.24 م (19 × 12.5 = 237.5 مم)، وهو يتفق مع فرق القوس الخارجي عن الداخلي (0.2356 م قبل التقريب)، والفارق 2 مم ناتج عن تجاوز التسع عشرة قطعة 90 درجة قليلًا. الحل أن تُقص الزاوية المخروطية، أو يُترك 3 إلى 5 مم في كل فاصل لمادة مرنة.
ما الذي يجب تثبيته في ورقة القص حتى لا تتعارض القطع عند التركيب؟
ستة بنود: نصف القطر الداخلي والخارجي، وتحديد المركز بنقطة مرجعية واتجاه الإزاحة، وعدد القطع ووتر كل واحدة، وهل تتجه الفواصل إلى المركز، وطول الحافة الأمامية والخلفية كل على حدة، وترقيم القطع واتجاه بدء التركيب. البندان الأولان يحسمان موقع القوس، والوسطان يحسمان انتظام الفواصل، والأخيران يحسمان مطابقة القطعة لموقعها. وأكثر ما يُنسى هو تحديد المركز: كتابة نصف قطر 6 م وحدها تتيح مراكز لا تُحصى ترسم القوس نفسه، فينطبق طرف ويبعد الآخر عشرات المليمترات. يليه ذكر طول واحد فقط: تُقص القطع على الحافة الخارجية فتطول الداخلية وتُجلخ في الموقع، فيصير كل فاصل بعرض مختلف.
| البند في المخطط | ما يحدث عند إغفاله |
|---|---|
| نصف القطر الداخلي والخارجي | يُعرف نصف قطر المحور فقط، فتختلف الحافتان 75 مم لكل جهة ولا يلتقي المنحنى بالمستقيم |
| تحديد المركز ونقطة المرجع | طول القوس صحيح والموضع خطأ، فيبعد الطرف عشرات المليمترات ويُقص في الموقع |
| عدد القطع ووتر كل قطعة | كل جهة تحسب لنفسها، فتخرج القطعة الأخيرة طويلة أو قصيرة |
| اتجاه الفواصل نحو المركز | تنحرف الفواصل عن الاتجاه الشعاعي، ويظهر تدريج واضح بعد نحو اثنتي عشرة قطعة |
| طول الحافتين الأمامية والخلفية كلٌّ على حدة | القص على طول واحد، فتطول الحافة الداخلية وتُجلخ في الموقع ويخرج عرض الفاصل عن الضبط |
| الترقيم واتجاه البدء | لا يُعرف من أي طرف يبدأ التركيب، فتُفك القطع وتُعاد |
هل تستهلك القطع المنحنية حجرًا أكثر، وهل تُشحن على أساس 346 م² للحاوية؟
كل قطعة حافتها الخارجية أطول من الداخلية، والناتج عن قصّها لا يصلح للقطعة التالية، فالمردود أقل من الرصيف المستقيم بالمقطع نفسه: البلاطة تُرصف كاملة بالقطع المستقيمة، أما مع الانحناء فيفرض الميل والاتجاه فراغات. ويرتفع عدد القطع أيضًا، من 19 إلى 20 قطعة لمنحنى 90 درجة طول كل منها نصف متر، فيُحسب التربيط بالقطعة من حيث الأخشاب والأحزمة، ويشغل الفراغ في الحاوية حيزًا أكبر من القطع الطويلة. ورقم 346 م² هو قياس حاوية لألواح بسماكة 30 مم مرصوفة مسطحة، والقطع المنحنية لا تملأ الحاوية بالطريقة نفسها فلا ينطبق عليها؛ ويُقارن وزن القطع واحدة واحدة بسقف الحمولة، وفي الغالب يبلغ الوزن السقف قبل الحجم، وكيف يُستخرج هذا القياس مشروح في مقال〈كم سعر متر حجر الرصيف من الجرانيت〉في القسم السادس. ننتج بسماكة 30 مم، والحد الأدنى للطلب 100 م²، والتسليم في 5 أيام على 20 منشارًا كبيرًا، وبطاقة 500 ألف م² سنويًا، والمحجر والساحة داخل المصنع في تشنشي.